Question

Jaka może być najwyższa prędkość samochodu w najwyższym punkcie wypukłego mostu przy której nie oderwie się od powierzchni? Promień krzywizny mostu wynosi 100m.

Answer 1

Dane:

r=100m

g≈10m/s²

Szukane:

v max=?

Wzór:

Fd=Fg 

Fd=mv²/r

Fg=mg

===========

mv²/r=mg|*r

mv²=mgr|:m

v²=gr|√

v=√gr

Rozwiązanie:

v max=√10m/s²*100m

v max=√1000m²/s²

v max≈31,62m/s≈113,8km/h

Odp. Prędkość maksymalna może mieć wartość ok. 31,62m/s, czyli ok. 113,8km/h.

 

W razie wszelkich pytań - pisz.

 

Pozdrawiam.

Answer 2

aby samochód się nieoderwał od mostu musi być spełniona nierówność

 

mg>mv²/r  masa się skraca i mamy

 

g>v²/r

 

10m/s² > v²/100m

 

1000 m²/s² > v²

v < √1000m²/s² ≈ 31,62m/s

 

v < 31,62

 

 

Odp. Największa prędkośc samochodu to 31,62m/s czyli około 114km/h

 

 

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Litterarum radices amarae sunt, fructus iucundiores

 

Pozdrawiam :)