Question

Przed trzema laty kasia byla 3 razy starsza od ani, a za 4 lata ania bedzie 2 razy mlodsza od kasi. w jakim wieku sa obecnie obie dziewczyny??




podpowiedz:
uklad rownan w zad tekst

Answer 1

Przed trzema laty kasia byla 3 razy starsza od ani, a za 4 lata ania bedzie 2 razy mlodsza od kasi. w jakim wieku sa obecnie obie dziewczyny??

x - lata Kasi obecnie
y - lata Ani obecnie
x-3 lata Kasi 3 lata temu
y -3 - lata Ani 3 lata temu
(x-3) = 3(y -3)
X+ 4 lata Kasi za 4 lata
y + 4 - lata Ani za 4 lata
(x+4) = 2(y+4)

Mam układ 2 równań z 2 niewiadomymi
(x-3) = 3(y -3)
(x+4) = 2(y+4)

x-3 = 3y -9
x+4 = 2y +8

x - 3y = -9 +3
x-2y = 8-4

x - 3y = -6
x -2y = 4

x = -6 + 3y
-6 +3y -2y = 4

x = -6 + 3y
y = 4 +6

x = -6+ 3y
y = 10

x = -6 + 3*10 = 24
y = 10

x = 24
y = 10

Answer 2

X-wiek kasi
y-wiek ani

przed trzema laty:
x-3 -> wiek kasi
y-3 ->wiek ani

x-3=3(y-3)

za 4 lata:
x+4-wiek kasi
y+4-wiek ani

x+4=2(y+4)

__________________
x-3=3(y-3)
x+4=2(y+4)

x-3=3y-9
x+4=2y+8

x-3y=-6 | * (-1)
x-2y=4

-x+3y=6
x-2y=4

y=10

x=4+2y
x= 4+2*10=24

Odp.Kasia ma 24 lata a Ania 10 lat.

(podobne zadanie było na próbnej maturze ;P) pozdrawiam