Question

Przeciwprostokątna w trójkącie prostokątnym ma dlugosc 10 cm, a stosunek przyprostokątnej a do przyprostokątnej b jest rowny 1;2. dlugosci tych przyprostokątnych są rowne:
Rozwiązanie powinno wynosic: 2√5 cm,4√5cm.





Pola kwadratów zbudowanych na przeciwprostokątnej i jednej z przyprostokątnych pewnego trojkąta prostokątnego wynoszą144cm²i 64 cm².Długosc drugiej przyprostokątnej jest rowna

Answer 1

(2x)2+(1x)2=102
5x2=100/5
x2=20
x=2/5 (2 pierwiastki z 5)

1*2/5 = 2/5cm
2* 2/5 = 4/5cm

Answer 2

Zad 1
a - przyprostokątna
b - przyprostokatna
d - przeciwprostokątna = 10 cm
a/b = 1/2
2a = b
d² = a² + b² = a² + (2a)² = a² + 4a² = 5a²
100 = 5a²
a² = 100/5 = 20
a = √20 = 2√5 cm
2a = b
b = 2 razy 2√5 = 4√5
zad 2
P1 = 144 cm²
P2 = 64 cm²
a - przyprostokątna
b - przyprostokątna
d - przeciwprostokątna
d = √P1 = √144 = 12 cm
a = √P2 = √64 = 8 cm
b² = d² - a² = 144 - 64 = 80
b = √80 = 4√5