Question

Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 2cm. Długość jednej z przyprostokątnych jest średnią arytmetyczną długości przeciwprostokątnej. Oblicz obwód tego trójkąta.

Answer 1

X-dł. I przyprostokątnej ; x+2cm/2-dł. II przyprostokątnej ;
x²+(x+2/2)²=2²
x²+x²/4+4x/4+4/4=4/×4
4x²+x²+4x+4=16
5x²+4x-12=0
Δ=16-4×5×(-12)
Δ=16+240
Δ=256
√Δ=16 ; x₁=-4-16/2×5=-20/10=-2 ; x₂=-4+16/10=12/10=1,2cm
Bierzemy pod uwagę pierwiastek dodatni(tj. dł. boku)
x=1,2cm-tj. dł. I przyprostokątnej
x+2cm=1,2cm+2cm=3,2cm-tj. dł. II przyprostokątnej
ObwΔ=2cm+1,2cm+3,2cm=6,4cm