Question

PROSZEEEEE!!!!!!!!!!!!!!

Wszystkie 2 zadania w załączniku.

PROSZEEEEEE !!!!!!!!! DAJEEEEE NAJJJJJ !!!!!!!

Answer 1

3. a)

 

3²+x²=6²

x²=36-9

x=3√3

 

b)

 

(√3)²+3²=x²

x²=3+9

x=2√3

 

c)

 

5²+6²=x²

x²=25+36

x=√61

 

d)

 

(√27)²+3²=x²

x²=27+9

x=6

 

e)

 

(√2)²+x²=(√20)²

x²=20-2

x=3√2

 

f)

 

(√3)²+x²=3²

x²=9-3

x=√6

 

4 - zawsze szacujemy największy bok, podstawiamy jako przeciwprostokątną i sprawdzamy czy otrzymujemy równanie prawdziwe

 

I

 

2²+3²=4²

13=16 To nie jest trójkąt prostokątny

 

II

 

2²+3²=(√13)²

13=13 To jest trójkąt prostokątny

 

III

 

1²+(√2)²=(√5)²

3=5 To nie jest trójkąt prostokątny

 

IV

 

2²+(√5)²=3²

9=9 To jest trójkąt prostokątny

 

V

 

(√2)²+(√3)²=(√5)²

5=5 To jest trójkąt prostokątny

 

VI

 

(√0,3)²+(√0,7)²=1²

1=1 To jest trójkąt prostokątny

Answer 2

a, b - przyprostokątne

c - przeciwprostokątna

Tw. Pitagorasa: c² = a² + b²

 

Zad. 3

a)

a = 3 cm

b = ?

c = 6 cm

6² = 3² + b²

36 = 9 + b²

b² = 36 - 9

b² = 27

b = √27

b = √9·3

b = 3√3 cm

 

b)

a = √3 cm

b = 3 cm

c = ?

c² = (√3)² + 3²

c² = 3 + 9

c² = 12

c = √12

c = √4·3

c = 2√3 cm

 

c)

a = 5 cm

b = 6 cm

c = ?

c² = 5² + 6²

c² = 25 + 36

c² = 61

c = √61 cm

 

d)

a = 3 cm

b = √27 cm

c = ?

c² = 3² + (√27)²

c² = 9 + 27

c² = 36

c = √36

c = 6 cm

 

e)

a = ?

b = √2 cm

c = √20 cm

(√20)² = a² + (√2)²

20 = a² + 2

a² = 20 - 2

a² = 18

a = √18

a = √9·2

a = 3√2 cm

 

f)

a = √3 cm

b = ?

c = 3 cm

3² = (√3)² + b²

9 = 3 + b²

b² = 9 - 3

b² = 6

b = √6 cm

 

Zad. 4

I 2cm, 3 cm, 4 cm

2² + 3² = 4 + 9 = 13

4² = 16

13 ≠ 16

2² + 3² ≠ 4², czyli trójkąt nie jest prostokątny

 

II 2 cm, 3 cm, √13 cm

2² + 3² = 4 + 9 = 13

(√13)² = 13

13 = 13

2² + 3² = (√13)², czyli trójkąt jest prostokątny

 

III 1 cm, √2 cm, √5 cm

1² + (√2)² = 1 + 2 = 3

(√5)² = 5

3 ≠ 5

1² + (√2)² ≠ (√5)², czyli trójkąt nie jest prostokątny

 

IV 2 cm, 3 cm, √5 cm

2² + (√5)² = 4 + 5 = 9

3² = 9

9 = 9

2² + (√5)² = 3², czyli trójkąt jest prostokątny

 

V √2 cm, √3 cm, √5 cm

(√2)² + (√3)² = 2 + 3 = 5

(√5)² = 5

5 = 5

(√2)² + (√3)² = (√5)², czyli trójkąt jest prostokątny

 

VI 1 cm, √0,7 cm, √0,3 cm

(√0,7)² + (√0,3)² = 0,7 + 0,3 = 1

1² = 1

1 = 1

(√0,7)² + (√0,3)² = 1², czyli trójkąt jest prostokątny