Question

Dwa zadnia w załączniku z matematyki, ( chodzi o rozwiązywanie równań z parametrem )

Z góry dzięki za pomoc.

Answer 1

zad 8.

a)2mx-3x=x+m

2mx-4x=m

(2m-4)x-m=0

rownanie liniowe ax+b=0

a=2m-4 b=-m

a=0 dla m=2 ∧ b=0 dla m=0

m∈(zbiór pusty) brak nieskonczonej liczby rozwiazan

a=0 dla m=2 ∧ b≠0 dla m∈R-{0}

brak rozwiązan dla m∈{2}

a≠0 dla m≠2 i b∈R dla m∈R

jedno rozwązanie dla m∈R-{2} równe x=m/(2m-4)

b)\m-3\x=3

\m-3\x-3=0

a=\m-3\ b=-3

a=0 dla m=3 ∧ b=0 dla m∈{zbiór pusty}

m∈{zbiór pusty} brak nieskonczonej liczby rozwiazań

a=0 dla m=3 ∧ b≠0 dla m∈R

m=3 brak rozwiazań

a≠0 dla m≠3 ∧ b∈R dla m∈R

m∈R-{3} jedno rozwazanie x=3/(\m-3\)

c)

a=0 dla m=-2∨m=2 ∧ b=0 dla m=2

nieskonczona liczba rozwiazań dla m∈{2}

a=0 dla m=-2∨m=2 ∧b≠0 dla m∈R-{2}

brak rozwiazan dla m∈{-2}

a≠0 dla m∈R-{-2,2} ∧ b∈R dla m∈R

jedno rozwiazanie dla m∈R-{-2,2} równe