Question

Prosze o wytułmaczenia zadania dokładnie, bo chciałabym to zrozumiec.
(4.11 str. 33 - prosto do matury )
a ) (2x-1)^{2} -4(x-3)(x+3)

b) (x+2y)^{2} -(x+2y)(x-2y)+2(x-2y) ^{2} +4xy

Answer 1

Wystarczy skorzystać ze wzorów skróconego mnozenia;

a)
...=(2x)^2-2*2x*1+1^2-4(x^2-3^2)=
=4x^2-4x+1-4(x^2-9)=
=4x^2-4x+1-4x^2+36=
=-4x+37
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
(a-b)(a+b)=a^2-b^2

b)
...=x^2+2*x*2y +(2y)^2-(x^2-(2y)^2)+2(x^2-2*x*2y+(2y)^2)+4xy=
=x^2+4xy +4y^2-(x^2-4y^2)+2(x^2-4xy+4y^2)+4xy=
=x^2+4xy+4y^2-x^2+4y^2+2x^2-8xy+8y^2+4xy=
=2x^2+16y^2

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2