Question

Prosze o rozwiązanie zadania nr 6. Praca z zadaniami w załączniku. Z góry dzieki

Answer 1

Cześć.

Skoro grzecznie prosisz i nawet z góry dziękujesz, to wypada, żeby ktoś uczynił zadość Twojej prośbie.

Mamy bryłę składającą się ze stożka o tworzącej l = 5 i podstawie /jak to ze stożkami bywa - w kształcie koła/ o promieniu r = 3,  i półkuli o promieniu r = 3.

Objętość całkowita  Vc  bryły jest sumą objętości stożka Vs i objętości półkuli  Vpk.

Zapiszemy to wstępnie:

Vc = Vs + Vpk

 

Aby obliczyć Vs musimy najpierw obliczyć  wysokość  h  stożka. Przekrój osiowy tego stożka jest trójkątem równoramiennym o bokach:  6 (podwójny promień r=3 ), 5 i 5. Wysokość stożka  h , to wysokość tego trójkąta, którą obliczamy z tw. Pitagorasa:

h^2 = 5^2 - 3^2

h^2 = 25 - 9

h^2 = 16

h = √16

h = 4

{To samo można szybciej obliczyć, jeżeli się pamieta o trójkącie pitagorejskim, inaczej zwanym - egipskim, gdzie proprcje boków są: 3,4,5 }

Objętość stożka obliczamy według wzoru:

Vs = 1/3 * π * r^2 * h

Vs = 1/3 * π * 3^2 * 4

Vs = 1/3 * π * 9 * 4

Vs = 1/3 * π * 36

Vs = 12π

 

Objetość półkuli jest połową objętości kuli

Wzór na objętość kuli:

Vk = 4/3 * π * r^3

Objętość półkuli

Vpk = 4/3 * π * r^3  / 2

Vpk = 4/3 * π * 27 / 2

Vpk =  18π

Całkowita objętość bryły

Vc = Vs + Vpk

Vc = 12π + 18π

Vc = 30π

Wydaje mi się, że ten wynik wystarczy i nie musisz podstawiać za π przybliżonej wartości liczbowej.

Pozdrowionka i pamiętaj o naj, bo dbam o opinię.