Question

1. Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają dlugości 5 i 12. Cotangens najmniejszego kąta w tym trójkącie jest równy;

a) 5/12 b) 12/5 c) 12/13 d) 13/12

2. Ramię w trójkącie równoramiennym na dlugość 12 cm, a sinus kąta przy podstawie równy jest 3/4. Długość wysokości tego trójkąta wybosi;

a) 8 cm b) 9 cm c) 12 cm d) 16 cm

3. Liczba 1- sin^2 35 ° / 1 - cos^2 35 ° jest równa;

a) 1-tg^2 35 ° b) ctg^2 35°

c) tg^2 35 ° d) 0.

4. Doprowadź do najprostszej postaci następujące wyrażenia;

a) (1+sin/alpha)(1-sin/aplha),

b) (tg/aplha * cos/alpha) ^2 + (ctg/alpha * sin/alpha) ^2

5. Dane są wielomiany; P(x)= 3x^2 -1 i W(x)= x+2. Znajdź P(1+pier z 2) oraz 2[W(x)]^2 - 3P(x).

Answer 1

1. Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają dlugości 5 i 12. Cotangens najmniejszego kąta w tym trójkącie jest równy;

 

a) 5/12             b) 12/5 c) 12/13             d) 13/12

 

 

2. Ramię w trójkącie równoramiennym na dlugość 12 cm, a sinus kąta przy podstawie równy jest 3/4. Długość wysokości tego trójkąta wybosi;

 

a) 8 cm            b) 9 cm c) 12 cm             d) 16 cm

 

3/4=h/12

h=9

 

3. Liczba 1- sin^2 35 °  / 1 - cos^2 35 °  jest równa;

 

a) 1-tg^2 35 °         b) ctg^2 35°

c) tg^2 35 °            d) 0.

 

cos²35°/sin²35°=ctg²35°

 

4. Doprowadź do najprostszej postaci następujące wyrażenia;

 

a)   (1+sin/alpha)(1-sin/aplha)=1-sin²α=cos²α

b)   (tg/aplha * cos/alpha) ^2  + (ctg/alpha * sin/alpha) ^2=sin²α+cos²α=1

 

 

5. Dane są wielomiany; P(x)= 3x² -1  i   W(x)= x+2. Znajdź P(1+ √2) oraz 2[W(x)]² - 3P(x).

 

P(1+√2)=3(1+√2)²-1=3(1+2√2+2)-1=3+6√2+6-1=8+6√2

2[W(x)]² - 3P(x)=2(x+2)²-3(3x² -1)=2(x²+4x+4)-9x²+3=-11x²+8x+11