Question

prosze o rozwiązanie zadania 15 i komentarz

Answer 1

Witam,

 

a) równanie przemiany jądra jodu w jądro ksenonu:

 

131          131             0

 53  I  =>   54  Xe  +  -1 e

 

jest to rozpad promieniotwórczy B_ (beta minus) według schematu:

 

 A             A            0

 Z  X  =>   Z+1 Y  +  -1 e

 

gdzie:

A - liczba masowa jądra: suma liczb protonów i neutronów w jądrze

Z - liczba protonów w jądrze (liczba porządkowa)

X - symbol chemiczny jądra przed rozpadem

Y - symbol chemiczny jądra po rozpadzie

 0

-1 e  - elektron (cząstka B_)

 

(b)  okres połowicznego zaniku tego izotopu wynosi:

 

T1/2 = 8 dni

 

Na wykresie na osi y mamy wartości liczby jąder promieniotwórczych, a na osi x  czas.

Dla początkowej liczby jąder, czyli 37 000 odszukujemy na wykresie liczbę o połowę mniejszą, czyli 18 500 i dla tej właśnie wartości odczytujemy wartość czasu t i to jest T1/2.

 

(c)  Dane:

mo = 8 * 10 ^ (-11) g  początkowa masa izotopu jodu

t = 6 dni

T1/2 = 8 dni okres połowicznego rozpadu

 

Szukane:

m = ?  masa jodu po 6 dniach

 

rozwiążę ten problem na 2 sposoby :)

 

I sposób - ze wzoru na prawo rozpadu promieniotwórczego:

 

m = mo * 2 ^ - (t / T1/2)

 

m = 8 * 10 ^ (-11) * 2 ^ - 6/8

m = 8 * 10 ^ (-11) * 2 ^ -3/4

m = 8 * 10 ^ (-11) * 2 ^ - 0,75

m = 8 * 10 ^ (-11) * 1 / (2 ^ 0,75)

m = 8 * 10 ^ (-11) * 1 / 1,6818

m = 8 * 10 ^ (-11) * 0,5946

m = 4,757 * 10 ^ (-11) g

 

2 sposób - z wykresu :)

 

liczba rozpadów jest proporcjonalna do masy pozostałego jodu

dla 0 dni mamy ==>  37 000 rozpadów

dla 6 dni mamy ==>  22 000 rozpadów

 

m = (liczba jąder po 6 dniach / początkowa liczba jąder) * mo

 

m = (22 000 / 37 000) * 8 * 10 ^ (-11)

m = 4,757 * 10 ^ (-11) g

=====================================================

proszę bardzo, pozdrawiam :)