Question

Prosze o rozwiązanie tych zadań!

Answer 1

1)
Środek okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym leży w połowie przeciwprostokątnej więc: 5^2+10^2=x^2
25+100=x^2

czyli
2,5√5 B
2)
Trzeci kąt środkowy ma miarę 360-140-90=130
Kąty trójkąta AOB 140+20+20
kąty trójkąta BOC 90+45+45
kąty trójkąta AOC 130+25+25
czyli kąt CAB=45^o
kąt ABC=65^o
Kąt BCA=70^o
3)Promień równy jest wysokości trójkąta równobocznego( z sześciu  takich samych trójkątów składa się sześciokąt foremny) czyli h=a√3/2
obwód = 2πr=2*7√3/2=7√3
4)
miara kąta

5)
żeby w trójkąt wpisać okrąg musisz wyznaczyć dwusieczne czyli półproste, które tną kąty na dwie jednakowe części
α=180-20-30=130
Kąt ACB= 30+30=60^o
Kąt CAB=20+20+40^o
więc kąt BCA 180-40-60=80 czyli połowki mają po 40 stopni
β=180-(30+40)=180-70=110^o
ostatni kąt środkowy= 180-(40+20)=180-60=120^o
6)
r=10 czyli bok kwadratu to 2r=20
P=a^2=20^2=400cm^2
7)
Skoro bok ma 6 to r=6/2=3
P=πr^2=π3^2=9π
8)
promień tego koła jest równy 1/3 wysokości trójkąta
1/3*12√3/2=6√3/3=2√3
P=π*(2√3)^2=12π
9)
promień koła wpisanego =6
promień koła opisanego to połowa przekątnej kwadratu d=a√2=12√2 czyli r=6√2
Ow=2*π*r=12π
Oop=2*π*6√2=12√2π
Oo-Ow=12√2π-12π=12π(√2-1)
10)
r=1/3*14√3/2=1/3*7√3=7√3/3
Pkoła=π(7√3/3)^2=16 1/3π
PΔ=14^2*√3/4=196√3/4=49√3
PΔ-Pkoła=49√3-16 1/3π≈84,87-51,29≈33,58          16 1/3π≈51,29
11)
podstawa trójkąta=2*(a√3/4)/4=a√3/8
pole trójkąta

Mały trójkącik ma długość 1/3 podstawy dużego trójkąta więc

jego pole to

do pola dużego trójkąta musimy dodać pola trzech mniejszych


=a^2√3/128