Question

prosze o rozwiazanie zadania 12 i 13, komentarz oraz doprowadzenie wyniku do wyniku takiego jak na karcie rozwiązań

Answer 1

12. W anihilacji elektronu i pozytonu muszą powstawać co najmniej dwa fotony γ. Wynika to z zasady zachowania pędu w czasie tego procesu.

Zerowy pęd początkowy układu musi być zachowany, a pojedynczy powstały foton zawsze dawałby jakiś niezerowy pędu układu po anihilacji. Dlatego powstają dwa fotony o równych co do wartości pędach, ale przeciwnie skierowanych.

Teoretycznie również większa liczba wytworzonych fotonów może sumarycznie dać całkowity pęd zerowy (np. trzy). Zwykle jednak zjawisko przebiega z powstaniem tylko dwóch fotonów.

 

Z zasady zachowania energii można wyliczyć energię każdego powstałego fotonu γ :

me·c² + me·c² = 2·Eγ                   (masy elektronu i pozytonu są jednakowe)

2·me·c² = 2·Eγ

Eγ = me·c² = 9.11·10⁻³¹·(3·10⁸)² = 819 900·10⁻¹⁹ J = 819 900·10⁻¹⁹ / 1.6·10⁻¹⁹ = 512 438 eV

Eγ = 0.512 MeV

 

13. Z zasady zachowania energii:

EK = 2·Eπ

moK·c² = 2·mπ·c²

moK = 2·mπ                  i            zgodnie z danymi mπ = 1.77·moπ

 

moK = 2·1.77·moπ = 2·1.77·273.2·me =  2·1.77·273.2·9.11·10⁻³¹ = 8.8·10⁻²⁸ kg

 

(odpowiedź podana w załączniku jest blędna - nie pierwszy raz w tym zestawie)