Question

prosze o pomoc!!!!!.

1) zbiorem wartości funkcji f(x)= 2--3xj est zbiór {-2.-1.0,1,2,3} wyznacz Df

2 ) podaj zbiór wartości funkcji f(x) = 3-4x, Df = {-2,-1,0,1,2}

prosiłabym jeszcze o wytłumaczenie z góry dziękuje i daje naj

Answer 1

1) zbiorem wartości funkcji f(x)= 2--3xj est zbiór {-2.-1.0,1,2,3} wyznacz Df

 

kolejno

f(x_1) = 2-3x = -2

-3x = -2 -2

-3x =  -4/-3 = 4/3

x_1 = 4/3               po podst do f(x) powinno dać -2

 

f(x_2) = 2-3x = -1

stąd x_2 = (-1 -2) /(-3) = 1

 

f(x_3) = 2-3x = 0

stąd x_3 = (0 -2) /(-3) = 2/3

 

f(x_4) = 2-3x = 1

stąd x_4 = (1 -2) /(-3) = 1/3

 

f(x_5) = 2-3x = 2

stąd x_5 = (2 -2) /(-3) = 0

 

f(x_6) = 2-3x = 3

stąd x_6 = (3 -2) /(-3) = -1/3

 

D f = {-1/3; 0; 1/3; 2/3; 1; 4/3}

 

 

 

 

 

2 ) podaj zbiór wartości funkcji f(x) = 3-4x, Df = {-2,-1,0,1,2}

 

f(x_1) = 3-4*x_1 = 3-4*(-2) = 3+8 = 11

 

f(x_2) = 3-4*x_2 = 3-4*(-1) = 3+4 = 7

 

f(x_3) = 3-4*x_3 = 3-4*0 = 3-0= 3

 

f(x_4) = 3-4*x_4 = 3-4*1 = 3-4 =-1

 

f(x_5) = 3-4*x_5 = 3-4*2 = 3-8 =  -5

 

zbiorem wartości funkcji f(x)= 3-4x jest {11; 7; 3; -1; -5}