Question

Prosze o pomoc w rozwiazaniu zadania 1 podpunktu b bo nie moge sobie dac rady z tym przykladem

Answer 1

Wiadomo że lim (1+1/n) do potęgi n =e dla ndążącego do nieskończoności

Mamy policzyć granicę [(3n+2)/(3n-1)] do potęgi n+1

[(3n+2)/(3n-1)] = [(3n-1+1+2)/(3n-1)]=[(3n-1+3)/(3n-1)]=[1 + 3/(3n-1)] =

=[1 + 1/(3n-1)/3]

teraz wykładnik potęgi

(n+1) = [(3n-1)/3]*[3/(3n-1)]*(n+1) = [(3n-1)/3]*[3*(n+1)/(3n-1)]

Ponieważ granica [1 + 1/(3n-1)/3]  do potęgi  [(3n-1)/3] = e

Mamy więc granicę e do potęgi [3*(n+1)/(3n-1)] = (3n+3)/(3n-1) co daje granicę 1

Końcowy wynik e.

Przepraszam za "słowno muzyczny opis" - inaczej nie umiem. Jeżeli to nie wystarczy proszę o "cynk". Napiszę ręcznie i po zrobieniu zdjęcia aparatem cyfrowym wyślę.

Proszę sprawdzić. Pozdrowienia