Question

Prosze o pomoc :
Trapez równoramienny o podstawach 6cm i 10cm i kącie ostrym 30° jest podobny do trapezu, którego ramię ma długosc 12cm. Oblicz obwód obu trapezów.

Answer 1

Trapez A:
Jest to trapez równoramienny więc odcinek [będący częścią dłuższej podstawy] pomiędzy spodkiem wysokości a wierzchołkiem jest odpowiednio równy (a-b)/2=4/2=2.

     W trójkącie prostokątnym (przeciwprostokątna [c] - bok trapezu; 1. przyprostokątna [h]; 2. przyprostokątna [a]- wyliczony wcześniej odcinek o dł. 2):
cos30' = 2/c
√3/2 = 2/c
√3 * c = 4
c=4/3 * √3

Trapezy są do siebie podobne w skali k.
c/12 = k
k = (4/3√3)12 = √3 / 9

obw. 1. trapezu = 6+10+2*4/3*√3 = 16 + 8√3 / 3
obw. 2 trapezu = ( 16+8√3 / 3 ) * √3/9 = 16√3/9 + 24/27

Powychodziły okropne liczby, ale może tak ma być.