Question

prosze o pomoc nie rozumie ciagow arytmetycznych moze ktos mi to prosto wytłumaczy .prosze o wzory potrzebuje na teraz

Answer 1

ciag arytmetyczny, np.   3,7,11 ,15. 19.23,...

pierwszy wyraz wynosi 3, a kazdy nastepny jest o4 wiekszy

a 1-pierwszy wyraz ciagu

r-  stala roznica

an=a1+(n-1)r     n-ty wyraz ciagu

a 7=a1+6r

a 10=a1+9r

 

       n(a1+an)

Sn=--------------------- suma n wyrazow ciagu

             2

===================================================================

ciag geometryczny, np    3,6,12,24,48,96,...

to ciag, w ktorym kazdy nastepny wyraz jest powiekszony q razy

q-iloraz ciagu

an =a1·q^n-1      n-ty wyraz ciagu 

a7=a1q^6

a3=a1q²

 

        a1(q^n  -1)

Sn=-----------------    suma n wyrazow ciagu

           q-1   

 

Answer 2

Ciąg arytmetyczny – ciąg liczbowy, w którym każdy wyraz można otrzymać dodając wyraz bezpośrednio go poprzedzający oraz ustaloną liczbę, zwaną różnicą ciągu. Zwykle mówiąc o ciągu arytmetycznym zakładamy, iż jego wyrazy są liczbami rzeczywistymi, choć sporadycznie rozważa się również ciągi arytmetyczne o wyrazach zespolonych.

Przykłady:

Przykład 1.

Ciąg kolejnych liczb naturalnych

1, 2, 3, 4, ...

różnica między kolejnymi wyrazami wynosi 1

 

Przykład 2.

Ciąg kolejnych liczb nieparzystych

1, 3, 5, 7, ...
różnica wynosi 2.