Question

PROSZE O POMOC ;

1. kwadrat i trójkąt równoboczny mają takie same obwody, równe 12 cm.Cz przekątna kwadratu jest dłuzsza od wysokości trójkąta?

2.Który z trójkątów o podanych długościach boków jest prostokątny

a)2,3,4

b)pierwiastek2,pierwiastek3,pierwiastek5

c)pierwiastek3,2,pierwiastek5,
d)4,5,2pierwiastki5

DAJE NAJ

Answer 1

1. kwadrat i trójkąt równoboczny mają takie same obwody, równe 12 cm.Cz przekątna kwadratu jest dłuzsza od wysokości trójkąta?

Obwod kwadartu O1=12cm

4a=12 /:4

a=3cm   to przekatna d=3√2cm

 

obwod Δ O2=12cm

12=3a /:3

a=4cm

h=a√3/2=4√3/2=2√3cm

 

zatem d=3√2cm  > h=2√3cm

czyli przekatna kwadratu jest dluzsza od wysoksoci Δ rownobocznego

-----------------------------------------------------------------------------------------

 

2.Który z trójkątów o podanych długościach boków jest prostokątny

najdluzszy bok  Δ to  dł.przeciwprostokatnej , a 2 pozostale to dl. przyprostokatnych

a)2,3,4

z pitagorasa:

2²+3²=4²

4+9=16²

13≠16  nie jest 

 

b)pierwiastek2,pierwiastek3,pierwiastek5

(√2)²+(√3)² =(√5)²

2+3=5  jest prostokatny

 

c)pierwiastek3,2,pierwiastek5,

(√3)²+2²=(√5)²

3+4=5

7≠5  nie jest

d)4,5,2pierwiastki5

4²+(2√5)² =5²

16+20=25

36≠25