Question

prosze o łatwe do zrozumienia wytłumaczenie na czym polegaja uklady rownan z gory dziekuje wszystkim

Answer 1

Prawdopodobnie chodzi Ci o układ równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Są oczywiście też równania wyższych stopni z większą ilością niewiadomych, ale wnioskuję że chodzi Ci o te pierwsze, skoro jest to dla Ciebie coś nowego.

Masz podane dwa równania funkcji liniowych. Każde z tych równań określa jakąś prostą na układzie współrzędnych. Rozwiązując ten układ równań, czyli znajdując x i y spełniające równocześnie oba równania znajdujesz punkt przecięcia się wykresów funkcji. Mogą się też zdarzyć dwa szczególne przypadki rozwiązań. Jeżeli niewiadome się zredukują, a równanie przyjmie sensowną wartość stałą (np. 5=5) oznacza to że wykresy funkcji się pokrywają, z kolei jeżeli wyjdzie jakieś równanie bez sensu (sprzeczne, np. 2=0) oznacza to, że wykresy funkcji sa równoległe i brak jest punktu przecięcia wykresów funkcji.

Do rozwiązania układu równań możesz zastosować metodę podstawiania, lub przeciwnych współczynników. W szkole średniej pojawi się jeszcze metoda wyznacznikowa (macierzowa) ale nie będziemy na razie sobie nią komplikować sprawy bez potrzeby.

Metoda podstawiania polega na ułożeniu równania jednej z niewiadomych i podstawieniu go w miejsce tej niewiadomej do drugiego równania.

 

Przykład:

 

Metoda podstawiania:

1. Tworzymy z drugiego równania wzór na x

 

2. Podstawiamy je do pierwszego i obliczamy y

 

 

 

 

 

 

3. Obliczony y podstawiamy do drugiego równania

 

 

 

Metoda przeciwnych wspólczynników:

 

1. Wybieramy jednomian z niewiadomą z dowolnego równania. Tu wybierzmy 3x w pierwszym równaniu. Odpowiednio mnożąc obustronnie drugie równanie staramy się uzyskać w nim jednomian o przeciwnym znaku do wybranego w pierwszym równaniu.

 

 

2. Tak uzyskane przeciwne wspólczynniki redukujemy.

 

3. Pozostały nam dwa równania z jedną niewiadomą. Dodajemy je stronami i obliczamy y.

 

4. Mając y można podstawić go do drugiego równania i obliczyć x.

 

 

Miłej zabawy :-)