Question

proszę pomóżcie daje naj (proszę o nie tylko rozwiązanie zadania ale też do wytłumaczenia jak się to robi )

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 75cm2

a)Ile razy pole podstawy jest większe od pola ściany bocznej,jeśli krawędz podstawy ma długość 0,5 dm (5 cm )?

b)Jaka jest wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa?

Answer 1

podstawą jest kwadrat

Pp=a²=5²=25

a=dł. krawedzi podstawy

skoro pole całkowite=75, wiec pole boczne= pole całkowite - pole podstawy

Pb=75-25=50cm²

skoro podstawa to kwadrat, czyli sa 4 sciany boczne w kształcie jednakowych trójkatów równoramiennych

pole 1 sciany = 50;4=12,5 cm²

k=wysokosc sciany bocznej

skoro sciana to trójkat, wiec wzór na pole tego trójkata =½ak

12,5=½×5k

k=12,5:2,5

k=5cm

a]

Pp=25

pole 1 sciany=12,5

czyli pole podstawy jest 2 razy wieksze od pola 1 sciany bo 25:12,5=2

Answer 2

ostrosłup prawidłowy czworokątny składa się z kwadratu i czterech trójkątów równoramiennych

 

skoro masz bok kwadratu to możesz obliczyć jego pole

 

Pkwadratu= 5*5=25cm kwadratowych

P powiechrzni całkowitej= P podstawy + 4*P ściany bocznej = 75cm2

 

Pole ściany bocznej ostrosłupa= bok kwadratu (a zarazem jest to podstawa trójkąta równoramiennego który jest ścianą boczną ostrosłupa) * h (wysokość ściany bocznej)*1/2

 

P powiechrzni całkowitej = 25cm2 + 4*5*h*1/2 = 75cm2

                                           25cm2 + 20*h*1/2 = 75cm2

                                           25cm2 + 10*h=75cm2 / -25cm2

                                           10h=50cm2 / :10

                                            h=5cm

P ściany bocznej= 5*5*1/2=12,5cm2

Odp:pole podstawy jest dwa razy większe niż pole ściany bocznej ostrosłupa. Wysokość ściany bocznej = 5cm