Question

proszę pomóżcie !!

3. Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej jest równa 11. Jeśli cyfrę dziesiątek zastąpimy jej połową zwiększoną o 1 a cyfrę jedności- podwojeniem tej cyfry zmniejszonym o 1, to otrzymamy pięcioktotność sumy cyfr liczby początkowej. Oblicz liczbe początkową.

Z góry dziekuję.

Answer 1

To zadanie jest na układ równań, jednak mam problem z wstawieniem klamerki ,dlatego przepisując zadanie każde dwa równania zapisywane jedno pod drugim musisz spinać klamerką:)

 

10x+y-liczba dwucyfrowa

xiy to cyfry tej liczby

 

x-cyfra dziesiątek

y-cyfra jedności

 

"jeśli cyfrę dziesiątek zastąpimy jej połową zwiększoną o 1" otrzymamy:

(1/2x+1)

 

"a cyfrę jedności- podwojeniem tej cyfry zmniejszonym o 1" otrzymamy:

(2y-1)

 

"pięcioktotność sumy cyfr liczby początkowej":  5(x+y)

 

 

układ równań:

 

x+y=11

10(1/2x+1)+( 2y-1)=5(x+y)

 

x+y=11

5x+10+2y-1 =5x+5y

 

x+y=11

5x+2y-5x-5y=-9

 

x+y=11

-3y=-9/:(-3)

 

x+y=11

y=3

 

x+3=11

y=3

 

x=11-3

y=3

 

x=8

y=3

 

 

 

podstawiamy otrzymane liczby do 10x+y i otrzymujemy:    10*8+3=80+3=83

 

 

szukana liczba to 83