Question

Proszę o zrobienie zadań nr 12, 16,17,18 z obliczeniami, danymi itp.

Answer 1

Witaj :)

zadanie 12.

dane:  Δv=5m/s,   Δt=1s

szukane:  a

---------------------

Z danych w tabelce w zadaniu 11 wynika, że początkowa prędkość w ruchu sanek wynosi v₀=0  oraz że w każdej kolejnej sekundzie ( Δt=1s) ruchu prędkość wzrasta o Δv=5m/s.

Oznacza to, że jest to ruch jednostajnie przyspieszony, w którym przyspieszenie wynosi:

a = Δv/Δt = [5m/s]/1s = 5m/s²

Szukane przyspieszenie wynosi 5m/s².

 

zadanie 16.

dane:   t₁=2s,   t₂=3s,   v₀=108km/h,   v=54km/h

szukane:   s

----------------------

v₀ = 108km/h = 108000m/3600s = 30 m/s

v = 54km/h = 54000m/3600s = 15 m/s

Z podanego wykresu wynika, że przez pierwsze 2 sekundy (t₁=2s) samochód porusza się ruchem jednostajnie opóźnionym (bo wykresem jest odcinek linii prostej nachylonej do osi t) od v₀=30 m/s do v=15 m/s, a następnie porusza się ruchem jednostajnym z tą niezmienioną prędkością v=15 m/s.

Szukaną drogę można obliczyć na dwa sposoby.

Sposób 1.

Szukana droga jest na wykresie v(t) polem pod wykresem czyli sumą pól prostokąta o bokach 15m/s i 5s  oraz trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 15m/s i 2s.

--- pole prostokąta s₁ = 15m/s*5s= 75m,

--- pole trójkąta s₂ = ½*15m/s*2s = 15m

--- całe pole s pod wykresem czyli droga przebyta przez samochód w ciągu 5s wynosi:

s = s₁ + s₂ = 75m + 15m = 90m

Sposób 2.

Dla ruchu jednostajnie zmiennego (jednostajnie przyspieszonego lub opóźnionego) średnia prędkość vśr jest średnią arytmetyczną i w naszym przypadku wynosi:

vśr = [v₀+v]/2 = [30m/s + 15m/s]/2 = 22,5m/s.

Zatem droga s₁ przebyta przez samochód ruchem jednostajnie opóźnionym od v₀=30m/s do 15m/s czyli z prędkością średnią 22,5m/s w ciągu 2s wynosi:

s'₁ = vśr*t₁ = ½[v₀+v]*t₁ = ½*[30m/s + 15m/s]*2s = 45m.

Droga s'₂ przebyta ruchem jednostajnym z prędkością v=15m/s w ciągu t₂=3s wynosi:

s'₂ = v*t₂ = 15m/s*3s = 45m

Cała droga s wynosi zatem:

s = s'₁ + s'₂ = 45m + 45m = 90m czyli tak samo jak poprzednio.

Szukana droga wynosi 90m.

 

zadanie 17.

--- prędkości obu samochodów mają jednakowy kierunek i zwrot,

--- prędkość v₂ samochodu jadącego przodem jest mniejsza niż prędkość v₁ samochodu jadącego z tyłu ponieważ długość wektora v2 jest mniejsza od długości wektora v1.

 

zadanie 18.

dane:   v₀=0,   a=4m/s²,   t=3min=180s

szukane:  s[km]

--------------------------------

Korzystamy ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej (v₀=0 czyli motorówka rusza z miejsca czyli zaczyna od zera):

s = ½a*t² = ½ *4m/s² *[180s]² = 2m/s² *32400s² = 64 800m = 64,8 km.

Szukana droga wynosi 64,8 km (porusza się jak rakieta, bo po 3 minutach ma prędkość 720m/s czyli 2592km/h, ale takie są dane i nic tu nie poradzimy).

 

Semper in altum……………………………………………………………pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)