Question

Proszę o zrobienie zad 13 podpunkt e i zadania 14,w miarę możliwości proszę o wytłumaczenie. daje naj

Answer 1

13e
Funkcja jest parzysta, jeśli dla dowolnego argumentu x z dziedziny spełniony jest warunek f(-x)=f(x)
nieparzysta, jeśli zachodzi f(-x)=-f(x)
Jeśli funkcja nie jest ani parzysta, ani nieparzysta, to nie ma żadnej specjalnej nazwy na tę okoliczność.
czyli badamy, co nam wyjdzie, jak za iks x  podstawimy minus iks -x

wyznaczasz dziedzinę, czyli rozwiązujesz równanie

 
 

no i otrzymaliśmy, że to nie jest równe ani f(x), ani -f(x) czyli funkcja nie jest ani parzysta, ani nieparzysta, a jej wykres masz w załączniku

14 wyznacz okres
oznaczam przez T okres funkcji, czyli funkcja dla argumentu x i dla x+T przyjmuje tę samą wartość
a)
 
okres podstawowy sinus to 2 Pi czyli mamy równanie

pomnożenie przez jakąkolwiek stałą wartości funkcji okresowej nie wpływa na okres

b)
 


 podobnie punkty
c) ; d) T=4; g)

e)
 
i sprowadza się do poprzednich przypadków:



f)
 
Podstawowym okresem funkcji sinus jest 2 Pi, zatem szukamy takiego T, żeby zachodziła równość


h)
Funkcja jest określona, tam gdzie tangens, bo miejsca zerowe cosinusa pokrywają się z punktami nieokreśloności tangensa. Przekształcam wzór funkcji w dziedzinie:

i otrzymuję że funkcja jest stała.

i)


j)


k)