Question

Proszę o zrobienie ćwiczenia 2 z dokładnym wytłumaczeniem jak się to robi ktok po kroku.

Xo

D

Zw

f do góry

f na doł

f w prawa stone

wart,dodatnia

wat.malejaca

max

min

Answer 1

xo to nic innego jak pierwiastek - czyli miejsce zerowe funkcji. Jeśli mamy np. (y=x-1) wtedy pierwiastkiem jest cyfra 1, znajdujemy pierwiastki poprzez podtsawienie do y -> 0. (0=x-1  -> x=1) Jeśli chodzi o wykres, wystarczy popatrzeć na oś y (kreska pionowa) i zobaczyć, gdy y =0 jakie są x. Można tak łopatologicznie powiedzieć, że są to poprostu przecięcia (też dotknięcia) funkcji z osią poziomą. W tym zadniu pierwiastkami sa: -3, 2

 

Dziedzina. Jak mamy np fukncje: y=1/x wtedy naszą dziedziną są x różne od 0 bo nie możemy dzielić przez zero tak? Więc są to po prostu x, dla których funkcja wgl istnieje. Czyli na tym rysunku są to x ze zbioru <-4, 5> (gdyby w zadaniu na końcu funkcji byłoby otwarte kółko, wtedy nie domykalibyśmy nawiasu z prawej strony)

 

Zbiór wartości to inaczej y, czy też jak tam woli f(x). [f(x) = y] (Argumentami są x) Czyli dla jakich y funkcja istnieje. Na rysunku <-4, 1> 

 

Fukncja do góry - funkcja rosnąca. Patrzymy dla x. Dlaczego akurat na x? Po pierwsze gdybyśmy patrzyli na y to byłoby to bez sensu sama sobie zobacz. W ten sposób nic byśmy nie okreslili. Po drugie, współczynnik kierunkowy "a" określa nam czy funkcja jest rosnąca czy malejąca. Jest ona przy x najwyższej potęgi np: y = 3x^4 + x^2 - 1 (tutaj jest nim 3. Cyfra dodatnia, funkcja rośnie) a tutaj:  y = -x^3 - x^2 + 1 (-1. Cyfra ujemna funkcja maleje). Zatem patrzymy po prostu kiedy funkcja rośnie w przedziale x. W zad. jest to: x<-1,2>Maleje w x <-4, -1) i (2, 5> - jesli chodzi o domykanie nawiasów przy -1,2 to sami sobie wybierami, byleby to trzymało się kupy. Jak już wcześniej zamkneliśmy, to wypadałoby w innym otworzyć by nie było błędu logicznego. 

 

Funkcja w prawą strone? Może chodzi po prostu o funkcje stałą. Kiedy jeden y przyjmuje różne wartości x. czyli np. y=3. W tym zad. nie ma nigdzie stałej.

 

Max i min patrzymy na osi y. y min= -4 , ymax=1.

 

Mam nadzieje, że pomogłam :)