Question

PROSZĘ O ZROBIENIE 2 ZADAŃ NA ZDJĘCIU I WSZYSTKIE OBLICZENIA NIE SAME ODPOWIEDZI

Answer 1

Zadanie 1

 

Pierwsza informacja, to to, że wzór funkcji liniowej to f(x) = ax+b. Trzeba określić to jest x a co f(x). U Ciebie temperatura zmienia się w zależności od czasu, więc temp = f(x) a czas=x.

Teraz patrząc na dane, możemy narysować wykres Co ułatwi zadanie. 

Wiemy, że w czasie t=0 temperatura jest równa 15. Miejsce przecięcia osi y przez wykres, to wyraz wolny czyli b. W takim razie wyraz b=15. 

Aby znaleźć współczynnik kierunkowy, czyli a, musimy teraz określić w jakim stosunku zmienia się temperatura od czasu. od każdej uzyskanej temperatury musimy odjąć 15 ( bo tak na prawdę wykres zaczyna się w miejscu 15-tki. Dla poszczególnych czasów powstają poszczególne wartości: 

t        temp

5       6 (=21-15)

15    18(=33-15)

20    24(=39-15)

Teraz trzeba stwierdzić, co przez co dzielić :) Z definicji wartość a to tangens nachylenia wykresu. Tangens funkcji to y/x, czyli w naszym przypadku 6/5, 18/15, 24/25. Po skróceniu ułamków wychodzi, że y/x to 6/5. Tak więc wzór tej funkcji to f(x)=6/5x +15 czyli odpowiedź c.

 

Zadanie 2

 Rozumowanie podobne jak w poprzednim zadaniu.

a) Zależność jest temperatury od głębokości, czyli temp=f(x) a h(tak będę określać głębokość)=x. Na powierzchni, czyli x=0 mamy temp = 20 stopni więc nasz wyraz wolny b=20. Nastęnie zależność mówi, że na każdy kilometr temperatura wzrasta o 10 stopni. Skoro temp = y a h=x, to nasze a wynosi y/x czyli 10/1....20/2....30/3 itd, czyli ogólnie 10. Wzór na funkcję wygląda więc następująco: f(x)= 10x+20.

b) jak mówiłam, wykresy są fajne :)

c) Mając gotowy wzór wystarczy podstawić dane. h to 2,8 km, więc

f(x)=10x+20, x=2,8

f(x)=10*2,8+20

f(x)=28+20=48 stopni

d) teraz mamy podaną wartość f(x), ale ze wzoru jest policzyć równie łatwo

f(x)=10x+20, f(x)=60

60=10x+20   /-20

40=10x  /:10

x=4km

 

 

oczywiście c i d można odczytać z wykresu, jeżeli się go dokładnie zrobi, ale zawsze warto wiedzieć jak sobie to policzyć.