Question

DUŻO PKT !!! PROSZĘ SZYBKO !!!!
Wyznacz liczby x, y takie, że ich różnica wynosi 18, a suma ich kwadratów jest najmniejsza
ma wyjść 9, -9
PROSZĘ O WSZYSTKIE OBLICZENIA
dam naj .

Answer 1

Lepszego wykresu o tej godzinie nie zrobię wiec taki musi ci wystarczyć.
(dałem jako załącznik)

Więc żeby to zrozumieć musisz narysować wykres.(mniej więcej taki jak ja zrobiłem xD)
Ten wykres przedstawia różnice x-y=18. Zauważ że dla każdego x na wykresie znajdziesz takie y żeby ich różnica wyniosła 18.
Gdy wyznaczysz wszystkie takie punkty( ja wyznaczyłem na wykresie tylko 3) to wyjdzie ci funkcja liniowa.

Wyznaczam ją, dzięki 2 punktom z wykresu (y=ax+b - to ogólny wzór funkcji):


Odejmuje stronami i wychodzi mi że a=1, a z tego łatwo policzyć, że b=-18

Czyli ogólny wzór tej funkcji to y=x-18

My chcemy wiedzieć kiedy suma kwadratów jest najmniejsza, czyli kiedy jest najmniejsze. Mamy już potrzebne dane, więc tylko podstawiam.



Wychodzi parabola, odczytuje z jej wykresu dla jakiego x przyjmuje najmniejszą wartość(bo tego właśnie szukam)




By wyliczyć y podstawiam do funkcji liniowej:




ODP: