Question

Proszę o wytłumaczenie zadania a właściwie wzoru matematycznego czyli dlaczego tak a nie inaczej
wzór jest taki
n(n-3):2
to jest wzór na obliczenie przekątnych w wielokącie tylko potrzebuje informacji kto to wymyślił i dlaczego

Answer 1

N - liczba wierzchołków wielokąta ( boków, kątów)
Z jednego wierzchołka wielokąta można poprowadzić n -3
przekątnych.
zatem z n wierzchołków można poprowadzić n*(n -3) przekątnych, ale wtedy byłoby 2 razy więcej przekątnych niż w rzeczywistości,
bo przekątna AC i CA jest ta sama, dlatego otrzymany iloczyn
n*(n -3) dzielimy przez 2.
Mamy n - 3 przekątne z jednego wierzchołka , bo nie łączymy
odcinkiem danego wierzchołka z sąsiednimi wierzchołkami
( otrzymalibyśmy wtedy boki wielokąta) oraz z tym samym
wierzchołkiem.