Question

Proszę o wykonanie zadań z załącznika.

Answer 1

Dziedzina:
(za iksa można podstawić każdą liczbę rzeczywistą)

Przeciwidziedzina:
(najmniejsza wartość funkcji jest bliska zeru, ale zera nie osiąga, największa wartość dąży do nieskończoności, wykres idzie do góry, więc zbiorem wartości będzie zbiór otwarty z lewej strony. Gdyby część wykresu pokrywała się z osią OX, zbiorem wartości byłby zbiór lewostronnie domknięty czyli )

miejsce zerowe - brak (wykres nie przecina osi OX)

monotoniczność: funkcja jest rosnąca (cały wykres, zaczynając od lewej strony, idzie cały czas do góry)

wartości ujemne - nie przyjmuje (żadna część wykresu nie leży pod osią OX)

wartości dodatnie - funkcja przyjmuje dla (wykres leży całkowicie ponad osią OX)

g)

Wykres powstaje poprzez przesunięcie wykresu   o wektor [-3,0] czyli o trzy jednostki w lewo.
Wszystkie własności są identyczne jak własności funkcji

f)

Aby narysować wykres funkcji należy
1. narysować wykres funkcji (czarna ciągła linia)
2. odbić wykres symetrycznie względem osi OX (otrzymujemy wykres funkcji -czarna przerywana linia)
3. przesunąć wykres wektor [0,5], czyli o 5 jednostek do góry (czerwona ciągła linia)

Dziedzina:
(za iksa można podstawić każdą liczbę rzeczywistą)

Przeciwidziedzina:
(rysując wykres od lewej do prawej: największa wartość jest bliska 5, ale 5 nie osiąga, najmniejsza wartość wartość dąży do minus nieskończoności)

miejsce zerowe - to argument, dala którego funkcja przybiera wartość równą zeru.
(ponieważ trudno je odczytać z wykresu, więc trzeba to policzyć)
(wstawiamy 0 za y)











monotoniczność: funkcja jest malejąca (cały wykres, zaczynając od lewej strony, idzie cały czas do dołu)

wartości ujemne funkcja przybiera dla
(bierzemy pod uwagę część wykresu leżącą pod osią OX, czyli na prawo od miejsca zerowego)

wartości dodatnie funkcja przybiera dla
(bierzemy pod uwagę część wykresu leżącą nad osią OX, czyli na lewo od miejsca zerowego)