Question

Proszę o wyjaśnienie mi na przykładach nierówności, wzory skróconego mnożenia oraz wyrażenia algebraiczne, równania.

Answer 1

nierówności:

przykładowo 3x+72>93

odejmujemy stronami 72 i wychodzi 3x>21

dzielimy stronami na 3 i wychodzi x<7

czyli odpowiedzią są wszystkie liczny większe od 7 czyli xe(7;nieskonczonosc)

 

nierówności kwadratowe:

x^2+5x+4>0

liczymy deltę = b^2-4ac=5^2-4*1*4=25-16=9

pierwiastek z delta = 3

x1 = (-b-pierwiastekzdelta)/2a = (-5-3)/2 = -4

x2 = (-b+pierwiastekzdelta)/2a = (-5+3)/2 = -1

 

zaznaczamy miejsca zerowe -4 i -1 , rysujemy parabolę przechodzącą przez te punkty, ramionami skierowaną do góry, ponieważ przez x^2 jest + (gdyby równanie było -x^2 to ramiona byłyby w dół)

 

odpowiedzią będzie to co nad osią, czyli xe(-nieskonczonosc;-4) u (-1;nieskonczonosc)

 

równania:

3x+7=16

3x=9

x=3

Na początku zawsze najlepiej to sobie jakimiś przykładami np. w sklepie kupiłem 3 jabłka za ileś złotych i arbuza za 7 złotych, razem zapłaciłem 16 złotych, więc po ile było jabłko :)

 

wzory skróconego mnożenia:

(a+b)^2= a^2+2ab+b^2

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

 

to jest niestety to nauczenia się, ale zawsze jak się zapomni to można to zrobić bez tego

(a+b)^2=(a+b)(a+b) i mnożymy każde razy każde i wychodzi a^2+ab+ab+b^2 czyli to samo.