Question

Proszę o wytłumaczenie mi z funkcji jak wyznaczyć miejsce zerowe i punkt przeciecia z osia y funkcji, przesuwanie wykresu wzdłuż osi oy/ox, odczytywanie własności funkcji z wykresu na przykładzie.

Answer 1

Miejsce zerowe to y=0, punkt przecięcia z osią y to x=0

 

przykładowa funkcja: y=2x+1

miejsce zerowe 0=2x+1 czyli 2x=-1 czyli x=-1/2 czyli (-1/2, 0)

punkt przecięcia z osią y=3*0+1=1 czyli (0, 1)

 

przesunięcie wykresu funkcji y = 1/x

o 1 do góry y=1/x +1

o 1 w dół y=1/x - 1

o 1 w prawo y=1/(x-1)

o 1 w lewo y=1/(x+1)

 

odczytywanie własności: miejsca zerowe mamy, więc następne:

dziedzina - czyli "wszystkie iksy" dla których istnieje funkcja, najczęściej xeR czyli wszystkie liczby, chyba że jakaś określona

zbiór wartości - wszystkie wartości - patrzymy na oś y - od którego do którego miejsca jest np. Zwf=<-2;2> gdy "najniższym" punktem funkcji jest (-2;0), a "najwyższym" jest (2;4)

następnie odczytujemy monotoniczność funkcji - czy jest rosnąca, malejąca, stała. to jasno widać z rysunku - w tym miejscu gdzie wykres idzie do gory to jest rosnąca itd.

w funkcji liniowej tego nie będzie, ale są też asymptoty. chociaż nie jestem pewien czy to już jest w gimnazjum?