Question

Proszę o szybkie rozwiązanie zadania z załącznika.

Answer 1

Odpowiedź:

styczna to prosta o równaniu y=ax+b

a to współczynnik kierunkowy stycznej,

a= f'( x₀)

skoro styczna jest prostopadłe do prostej y= 1/3  x  -1      i a₁=1/3, to

warunek prostopadłosci prostych : a₁*a₂= -1

1/3  *a₂= -1

a₂= -3  = współczynnik kierunkowy stycznej

f'(x)= 6x-5                         f'( x₀)= -3

szukasz punktu, dla którego f'( x₀)= -3

6x₀-5=-3                      6x₀= 2                  x₀=1/3

czyli f(x₀)= f( 1/3)= 3*(1/3)²-5*1/3-7= 1/3-5/3-21/3= -25/3

y-f(x₀)= f'(x₀)*( x-x₀)

y+25/3= -3(x-1/3)

y= -3x+1-25/3

y= -3 x -22/3 = równanie stycznej

Szczegółowe wyjaśnienie: