Question

Proszę o szybkie rozwiązanie

Zad 1
Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma 10cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni.Oblicz objętość ipole powierzchni bocznej tego ostrosłupa

Zad2
Powierzchnia boczna walca po rozciągnięciu na płaszczyznę jest prostokątem,którego przekątna ma długość pierw.z 3 i tworzy z dłuższym bokiem kąt 30 stopni.Oblicz objętość tego walca (rozważ dwa przypadki).

Answer 1

Zadanie 1

W załączniku masz właściwość trójkąta o kątach 60,30,90 potrzebne do rozwiązania tego zadanka.

h=a
a=10cm
1/2a=5cm
a√3:2=5√3cm

H=5√3cm

Pp=10²
Pp=100cm2

V=Pp*H
V=100*5√3
V=500√3cm3

Zadanie 2

Tu znów masz ten sam przypadek z trójkątem 30,60,90.

a=√3cm
1/2a=0,5√3cm
a√3:2=1,5cm

1,5=2πr
0,5√3=H

Obw=2*1,5+2*0,5√3
Obw=3+1√3
Obw=1(3+√3)cm

Pozdrawiam Kamil
------------------------------------------------------------------------------
Internet to oko na świat

Answer 2

Zad 1
Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma 10cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni.Oblicz objętość ipole powierzchni bocznej tego ostrosłupa


hb=10cm
α=60°

V=?
Pb=?

V=⅓Pp*H
Pb=3*½a*hb

Pp= a²√3/4

ΔDOS jest prostokątny
cosα=⅓hp/hb
gdzie hp to wysokość trójkąta równobocznego hp=a√3/2
więc ⅓hp=⅓*a√3/2=a√3/6

cos60°=a√3/6 /10
½=a√3/6*¹/₁₀
½=a√3/60 |:√3/60
a=½*60/√3
a=30/√3
a=30√3/3
a=10√3cm

Pp= a²√3/4
Pp=(10√3)²√3/4
Pp=300√3/4
Pp=75√3 cm²

z tego samego trójkąta obliczam wysokość ostrosłupa H
sin60°=H/hb
√3/2=H/10 |*10
H=5√3cm

V=⅓Pp*H
V=⅓75√3*5√3
V=375cm³


Pb=3*½a*hb
Pb=3*½*10√3*10
Pb=150√3cm²