Question

Proszę o szybką pomoc z logarytmami chodzi mi o zadanie 1 i 2 tylko mi chodzi jak najszybciej to mieć ......

Answer 1

Witaj ;)

 

Zadanie 1:

a) log1/3(81) = - 4

b) log2(128) = 7

c) log9(729) = 3

d) log2/3(3/2) = -1

e) log7(1) = 0

f) log1/2(64) = -6

g) log6(1/216) = -3

h) log1/4(16) = -2

 

Zadanie 2:

a) log1/4(1/2) = 1/2

b) log1/27(3) = -1/3

c) log32(2) = 1/5

d) log1/81(9) = -1/2

e) log125(5) = 1/3

f) log289(17) = 1/2

g) log81(3) = 1/4

h) log5(pierw5stopniaz5) = 1/5

Answer 2

1.

a) (1/3)^x=81

(1/3)^4=1/81  - wiemy, ze potega minusa odwraca ułamek, czyli:

(1/3)^-4=81

 

b) 2^x=128

wystarczy kalkulator, x=7

 

c) 9^x=729, x=3

 

d) (to samo co w przykładzie pierwszym, minus odwraca ułamek, czyli potęgą jaką trzeba tu użyć będzie -1

 

e) każda liczba podniesiona do potęgi 0 daje 1, więc tu potęgą jest 1.

 

f) 2 do potęgi 6 daje 64, więc musimy znów odwrócić, czyli logarytm wynosi -6

 

g)to samo: 6 do potęgi 3 daje 216, więc 6 do potęgi -3 da 1/216

h) to samo: 4 do potęgi 2 daje 16, więc 1/4 do potęgi -2 da 16

 

2.

a) jeżeli w potędze jest ułamek to będziemy pierwiastkować, czyli

 

1/4 do jakiej potęgi da nam 1/2 ?

 

wzór jest taki:

 

a do potęgi m/n = n-ty pierwiastek a do potęgi m (jest to w tablicach maturalnych, które możesz znaleźć na stronie cke.

 

czyli tu logarytm wynosi: 1/2

b) 1/3

c) 1/5

d) -1/2

e) 1/3

f) 1/2

g) 1/4

h) 1/5