Question

Proszę o szybką pomoc. !!!!!!!!!!!!
Na jutro. !!!!!!!!!!!!!!

Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 8 cm.
Spodek wysokości leży w odległości 4√3 cm od wierzchołka podstawy. Jaką objętość ma ten ostrosłup?

Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma 14 cm, a przekątna podstawy ma 12 cm. Oblicz wysokości tego ostrosłupa.

Wysokość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 8 cm, a krawędź podstawy ma 6 cm. Oblicz długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa.

Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 5 cm, a krawędź boczna ma 13 cm. Oblicz wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa.

Answer 1

1.
wys trójkąta
2/3h=4√3
h=6√3


h=a√3/2 (ułamek)
6√3=a√2 /*2
12√3=a√3 /*√3
36=3a /:3
a=12

Pp=a²√3/4 (wzor na pole trójkąta równobocznego)
Pp=12²√3/4
Pp=144√3/4
Pp=36√3

V=1/3 * 36√3 * 8
V=96√3cm³

2.
a)Krawędz boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 14 cm , a przekątna podstawy ma długość 12 cm . Oblicz wysokość tego ostrosłupa.
b=14 cm
d=12 cm
(1/2 d)²h²=14²
6²+h²=14²
h²=196-36
h²=160
h=√160
h=4√10 cm

3.
h=8cm
a=6cm
r=a
r²+h²=k²
6²+8²=k²
k²=36+64
k²=100
k=10 cm

4.
h=5 cm
k=13 cm
R=2/3*a√3/2=a√3/3
(a√3/3)²+5²=13²
3a²/9+25=169
a²/3=144
a²=432
a=√432
a=4√27
a=12√3 cm

H²+(1/2a)²=k²
H²+(6√3)²=13²
H²=169-108
H²=61
H=√61

chce naj ;)