Question

Proszę o szybką odpowiedź.

7. Oblicz, dla jakich wartości parametru k:

a) funkcja y=(k-1)x²+6x-3 nie ma miejsc zerowych

b) funkcja y=(1+k)x²+2x+5 ma dwa miejsca zerowe

c) funkcja y=kx²+4x+3 ma jedno miejsce zerowe

d)funkcja y=kx²-2x+k przyjmuje tylko wartości ujemne

e) wierzchołek paraboli y= -3x²+2kx-k leży na osi x

f) funkcja y=(k+1)x²-kx-1 przyjmuje najmniejszą wartość i jejt ona liczba ujemnę

8.Oblicz, dla jakich wartości parametru k parabola y=x²+3x+5 ma jeden punkt wspólny w wykresem funkcji

a) y=2x+p

b) y=px+4

Answer 1

ax^2 + bx + c = 0

postac kanoniczna : a(x + b/2a)^2 - delta/4a

delta = b^2 - 4ac

wierzcholek paraboli = (-b/2a , -delta/4a )

 

 

jesli: delta > 0 => 2 rozwiazania

         delta = 0 => 1 rozwiazanie

         delta < 0 => 0 rozwiazan

na dodatek jesli delta < 0 i a> 0, to przyjmuje tylko wartosci dodatnie, jesli a<0 => tylko wartosci ujemne

jesli da sie wyznaczyc wartosc najmniejsza, a najwiekszej nie, to a>0, jesli na odwrot, to a < 0

 

 

7.a) liczysz delte i dla jakiego k ma byc mniejszy od 0

   b) liczysz delte i dla jakiego k ma byc wiekszy od 0

   c) liczysz delte i dla jakiego k ma byc rowny 0

   d) liczysz delte i dla jakiego k ma byc mniejszy od 0 i wspolczynnik przy x^2 jest UJEMNY

   e)Jezeli wierzcholek lezy na osi ox, to znaczy, ze ma dokladnie 1 rozwiazanie:

       liczysz delte i dla jakiego k ma byc rowny 0

   f)istnieje najmniejsza wartosc, to znaczy, ze wpolczynnik przy x^2 jest dodatni

      parabola jest "usmiechnieta", wiec jesli jej wierzcholek jest pod osia ox, to znaczy, ze ma ona 2 pierwiastki:

liczysz delte i dla jakiego k ma byc wiekszy 0, przy czym k+1>0

 

8.

a) jezeli  y=x²+3x+5 i y= 2x + p maja wspolny punkt (a,b), to:

  b=a^2 + 3a + 5 i b= 2a + p=>

a^2 + 3a + 5 = 2a+p

a^2 + a + 5 - p

liczysz delte i dla jakiego p, jest ona wieksza rowna 0

 

b)jezeli  y=x²+3x+5 i y= px + 4 maja wspolny punkt (a,b), to:

  b=a^2 + 3a + 5 i b= pa + 4=>

a^2 + 3a + 5 = pa + 4

a^2 + (3-p)a + 1 =0

liczysz delte i dla jakiego p, jest ona wieksza rowna 0