Question

Pilnee !!

5. Przyjrzyj się poniższym równaniom. Dla jakich wartości parametrów p, q i r równania te nie mają rozwiązań?

x²=p+1 x²+q²=0 (x-4)²=(4-r)²

6. Wykaż, że podane równanie ma rozwiązanie dla każdej wartości parametru m. Zapisz rozwiązania równania w zależności od parametru m.

a) x²+(m+1)x+m=0

b) x²+(m-2)x-2m=0

Z góry dzięki ;))

Answer 1

5.

x^2 = p+1

x^2 >= 0

 

dla p < -1 , nie ma rozwiazan, poniewaz wtedy x^2 < 0 , co jest niemozliwe

 

x^2 + q^2 = 0

x^2 = -q^2

 

dla q roznego od 0 nie ma rozwiazan z tego samego powodu

 

(x-4)^2 =(4-r)^2

|x-4| = |4-r|

zawsze jest rozwiaznie.

 

6.

liczysz delte w obu rownaniach. Zauwazysz, ze w kazdym z nich delta bedzie zawsze wieksza rowna 0, niezaleznie od m

 

a)delta= (m-1)^2

rozwiazania : 1/2(-m-1 plus/minus |m-1|)

 

b) delta= (m+2)^2

rozwiazanie : 1/2(-m+2 plus/minus |m+2|)