Question

Proszę o rozwiązanie zadania 4 z załącznika i wyjaśnienie. Pilne.

Answer 1

A)
W początkowej sytuacji, ciśnienia po obu stronach słupka rtęci są dokładnie takie same. Zatem możemy napisać równanie:

 
Po odwróceniu rtęć zaczyna napierać na powietrze znajdujące się pod nią i opada do momentu, w którym ciśnienie po obu stronach słupka rtęci nie wyrówna się.
Skoro temperatura powietrza w rurce nie ulega zmianie, a objętość zmniejsza się dwukrotnie (długość słupka zmalała dwukrotnie), to zgodnie z równaniem Clapeyrona ciśnienie musi ZWIĘKSZYĆ się dwukrotnie:


Teraz możemy napisać drugą równość ciśnień:


Podsumujmy naszą wiedzę:


Mamy już wszystko co nam jest potrzebne. Podstawiamy konkretne wartości:


B)
Gdy rurka będzie ustawiona poziomo to ciśnienie również będzie wyrównane, z tą różnicą, że rtęć już nie odgrywa roli zmieniając ciśnienie, a jedynie stanowi swobodną barierę, miedzy którą ciśnienia wyrównają się.
Znamy ciśnienie na zewnątrz (atmosferyczne) z poprzedniego podpunktu. Dokładnie takie samo będzie ciśnienie powietrza w rurce.
Czyli 

Napiszmy równie Clapeyrona dla tej sytuacji:


Wiedząc, że  napiszmy równanie Clapeyrona dla sytuacji po gdy rurka jest obrócona do góry dnem:

Z poprzedniego podpunktu pamiętamy również, że .
Zatem: .
Skoro , to .

Podsumujmy naszą wiedzę:


Teraz oznaczmy pole przekroju rurki jako , a długość powietrza w rurce jako  



Słupek będzie miał 20 centymetrów.