Bardzo prosiłbym o rozwiązanie tych zadań z załącznika. PILNE!.... Question from @Kenzo12

December 2018 1 55 Report

Bardzo prosiłbym o rozwiązanie tych zadań z załącznika. PILNE!

dominnio Zadanie 1
Musimy policzyć ilość energii jaką jest w stanie dać nam ochładzana woda.
$1kWh=3,6MJ\\ 10000kWh=36GJ\\ \\Q-energia\\ C_w-cieplo\ wlasciwe\ wody\\ m-masa\ wody\\ \Delta T-zmiana\ temperatury\\\\ Q=mC_w\Delta T\\ m= \frac{Q}{C_w\Delta T}= \frac{36\cdot 10^{9}J}{4200 \frac{J}{kg\cdot K}\cdot 50K } =171429kg\approx171000dm^3=171m^3$
Odp. A

Zadanie 2
Oznaczmy sobie odległość Ziemia-Księżyc jako R. Wtedy potencjał w danym punkcie x (ten x nie jest w żaden sposób związany z treścią zadania) wynosi:
$V(x)=- \frac{GM_z}{x} - \frac{GM_k}{R-x}$

Policzmy pochodną tej funkcji
$V'(x)= \frac{GM_z}{x^2} - \frac{GM_k}{(R-x)^2}$
Miejsce zerowe pochodnej wyznaczy nam miejsce nawieszonego potencjału:
$\frac{GM_z}{x^2} - \frac{GM_k}{(R-x)^2}=0\\
\frac{GM_z}{x^2} = \frac{GM_k}{(R-x)^2}\\
$
To równanie powyżej to nic innego jak równość sił grawitacji. To znaczy, że potencjał jest największy gdy siły grawitacji się równoważą. Zatem w punkcie Y potencjał jest największy. Poprawna odpowiedź to odpowiedź C.

Zadanie 3
Ładunek będzie dążył do stanu w którym wyrówna potencjał.
Początkowy potencjał poszczególnych kul wynosi:
$V_1= \frac{4kQ}{r}\\
V_2= \frac{-kQ}{2r}$

Natomiast po połączeniu przewodem część ładunku przepłynie tak aby wyrównać potencjał i wtedy na obu kulkach będzie pewien ładunek, który chcemy znaleźć.
$V_k= \frac{xkQ}{2r}=\frac{ykQ}{r}\\
 {x}={2y}$

Cały ładunek na kulach to:
$x+y=3y$
I z zasady zachowania ładunku jest on równy ładunkowi początkowemu. Zatem
$3y=4Q-Q\\
y=Q$

W takim razie na mniejszej kuli zgromadzi się Q i na większej 2Q. Zatem przepłynie ładunek o wartości 2Q.
Odp.B

Zadanie 4
Jeśli planeta obiega gwiazdę to siła grawitacji jest równa sile dośrodkowej. Możemy w takim razie napisać:
$R-odleglosc\ planety\ od\ gwiazdy\\
G-stala\ grawitacji\\
M-masa\ gwiazdy\\
m-masa\ planety\\
\\F_g=F_d\\
G \frac{Mm}{R^2}= \frac{mV^2}{R} \ \ \ \ gdzie\ V= \frac{2 \pi R}{T} \\
G \frac{M}{R}= {( \frac{2 \pi R}{T})^2}\\
G \frac{M}{R}= {\frac{4 \pi^2 R^2}{T^2}}\\\\
T^2= \frac{4\pi^2}{GM}R^3 \\
$

Ze wzoru wynika, że jest to zależność nieliniowa, wprost proporcjonalna. Zatem poprawną odpowiedzią jest odpowiedź A.

Zadanie 5
Wytrzymałość na rozciąganie to stosunek siły rozciągającej do pola przekroju poprzecznego.
$R-wytrzymalosc\ na\ rozciaganie\\
S-pole\ przekroju\ poprzecznego\\
F-sila\ rozciagajaca\\\\
R= \frac{F}{S}\\
S= \frac{F}{R}= \frac{2\cdot 10^{20}}{4\cdot 10^9} =0,5\cdot 10^{11}=5\cdot 10^{10}\ m^2$

Widać jak ogromne musi być pole przekroju poprzecznego. Teraz obliczmy promień koła, który daje taką powierzchnię:
$\pi r^2=5\cdot 10^{10}\ \\
r= \sqrt{ \frac{5\cdot 10^{10}}{ \pi } } \\
r= 1,26\cdot 10^{5}m$
Zatem średnica musi wynosić:
$2,52\cdot 10^{5}m=252000m=252km$

Odp. D

2 votes Thanks 1