Question

Proszę o rozwiązanie zadania 35 i 40.

Answer 1

35.
a)
suma trzech kolejnych liczb naturalnych możemy przedstawić jako :
n+n+1+n+2 = 3n+3.
Mamy udowodnić, że jest to podzielne przez 3
3n+3=3(n+1)
 n+1 ∈N, każda liczba naturalna pomnożona przez 3
zatem dzieli się przez 3.
b)
1.
skoro suma ma być liczbą parzystą to obie muszą być parzyste
2k+2l= 2(k+l)  k+l∈ N  2k≥2l 
2k-2l=2(k-l)   k-l∈N
c.n.u różnica jest parzysta
2.
skoro suma ma być liczbą parzystą to obie muszą być parzyste
2k+1+2l+1=2k+2l+2= 2(k+l+1)  k+l+1∈ N  2k+1≥2l+1 
2k+1-(2l+1)=2k+1-2l-1=2k-2l=2(k-l)   k-l∈N
c.n.u różnica jest parzysta
40.
x- kwota wpłacona
3,5% - oprocentowanie  1%=0,01
3,5%·x - odsetki
20% - wysokość oprocentowania podatku
20%·(3,5%·x ) - odprowadzony podatek
20%·(3,5%·x )=14zł
0,2·0,035x=14
0,007x=14 /:0,007
x=2000 zł
wpłacono 2000zł