Question

Proszę o rozwiązanie zadań.Dam naj i duzo punktów.Zadania w załączniku.

Answer 1

1)

Δ=36+16a

36+16a=0

16a=-36

a=-2,25

p=-6/-4,5=1,(3)

 

2)

Δ=64-4c

64-4c=0

64=4c

c=16

 

3)

2x+7=0

x=-3,5

x+11=0

x=-11

x∈(-11; -3,5)

-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4

 

4)

0=-8-12+8+d

d=12

x^3-3x^2-4x+12=0

x^2(x-3)-4(x-3)=0

(x-2)(x+2)(x-3)=0

x=2 lub x=-2 lub x=3

 

5)

[(√2+√5)²-2]/[2√2+√5]=[5+2√10]/[2√2+√5]*[2√2-√5]/[2√2-√5]=√5

 

6)

(x^2-4)(x^2-9x)≠0

(x-2)(x+2)x(x-9)≠0

x≠2 i x≠-2 i x≠0 i x≠9

D: R\{-2,0,2,9}

Answer 2

Zad1

y=ax²+6x-4

a=a

b=6

c=-4

Δ=b²-4ac

Δ=6²-4·a·(-4)=36+16a

Ale: Δ=0

36+16a=0

16a=-36

a=-2,25

y=-2,25x²+6x-4

x(w)=-b/2a

x(w)=-6/-4,5=1¹/₃

 

Zad2

x²-8x+c=0

a=1

b=-8

c=c

Δ=b²-4ac

Δ=(-8)²-4·1·c=64-4c

Ale: Δ=0

64-4c=0

4c=64

c=16

 

Zad3

(2x+7)(x+11) < 0

2x²+22x+7x+77 < 0

2x²+29x+77 < 0

2x²+29x+77=0

a=2

b=29

c=77

Δ=b²-4ac

Δ=29²-4·2·77=841-616=225

√Δ=15

x₁=15-29/4=-3,5

x₂=-15-29/4=-11

x∈(-11;-3,5)

(-11;-3,5) n C = {-10;-9;-8;-7;-6;-5;-4}

Czyli 7 liczb całkowitych.

 

Zad4

W(x)=x³-3x²-4x+d

W(-2)=0

Stąd:

0=(-2)³-3·(-2)²-4·(-2)+d

0=-8-12+8+d

d-12=0

d=12

W(x)=x³-3x²-4x+12

x³-3x²-4x+12=0

x(x²-4)-3(x²-4)=0

(x²-4)(x-3)=0

x²-4=0 lub x-3=0

x²=4    lub x=3

x=2 lub x=-2 lub x=3

 

Zad5

 

Zad6

x²-4≠0   i   x²-9x≠0

x²≠4          x(x-9)≠0

 

x≠2 i x≠-2 i x≠0 i x≠9

 

Stąd dziedzina:

x∈R\{-2;0;2;9}