Question

Proszę o rozwiązanie tych zadań:

Zad.3.

Podaj oś symetrii funkcji:

a) f(x) = x2 + 2x – 3

b) f(x) = - 3x2 + 2x +1

Zad.4.

Wyznacz y max i y min funkcji:

a) f(x) = x2 + 4x – 5

b) f(x) = - x2 + 3x – 2 dla x € < 2,4>

c) f(x) = - 3x2 + 4x – 1

Zad.5.

Sporządź wykres funkcji

y = x2 + 2x + 1

y = x2 + 4x + 4

Answer 1

a) os symetri f.kw. to prosta x=p 

p = -b/2a 

 

a)   p = -2/ 2 = -1        odp.   x=-1 

b) p = -2 / -6 = 1/3         odp. x =1/3 

 

2)  f. kw przyjmuje najwieksza v najmniejsza wartosc przy wierzcholku ( jak jest - przy a to osiaga wartosc najwieksza , a wartosc najmniejsza nie istnieje, jak wspolczynnik a jest dodatni to odwrotnie ) 

 

 

a) p= -4 / 2 = -2 

q = f(p) = (-2)^2 + 4*(-2) - 5 = 4 - 8 -5 = -9  

odo. fmax  nie istnieje ,    fmin = -9 

 

c) sam zrobisz  

 

b)  p = -3 / -2  = 3/2 , wierzcholek nie nalzezy do tego przedzialu, wiec najwiekasza i najmniejsza wartosc funkcji znajduje sie na koncach daego przedzialu 

f(2) = min / max 

f(4) = max/ min   co wyjdzie mniejsze to min , co wiekszze max 

 

3)  do wyresu funkcji potrzebujesz miejsca zerowe, wierzcholek i punkt przeciecia sie z osia rzednych (  OY ) , jest to punkt ( 0, C ) gdzie c - to wyraz wolny  ( w przykaldzie a = 1 w b = 4 )

Answer 2

zad.3

Oś symetrii funkcji kwadratowej to punkt "p"

 

zad. 4

 

zad.5

Parabole może nie idealne, ale wiadomo o co chodzi ;)