Question

Proszę o rozwiązanie tych zadań na układy równań:

1.Rozmieniono 10 zł na monety 20 i 50 groszowe .Razem otrzymano 35 monet.Oblicz ile otrzymano monet każdego rodzaju?

2.Cyfra dziesiątek l.dwucyfrowej jest o 1 większa od cyfry jedności .Wyznacz tę liczbę jeżeli jest ona o 6 razy większa od sumy jej cyfr.

Dziękuję ;)

Answer 1

1.

 

x - ilość monet 20-groszowych

y - ilość monet 50-groszowych

 

20x+50y=1000

x+y=35

 

Z drugiego równania mamy, że y=35-x, więc wstawiamy to do pierwszego:

20x+50(35-x)=1000

20x-50x+1750=1000

-30x=-750

x=25, więc y=35-25=10.

 

Odp: (x,y)=(25,10).

 

2.

x - cyfra jedności

y - cyfra dziesiątek

 

y=x+1

6(x+y)=10y+x

 

Porząduje drugie równanie i wstawiam pierwsze równanie do drugiego:

 

6x+6y=10y+x

5x=4y

5x=4(x+1)

5x=4x+4

x=4, wtedy y-4+1=5.

 

Ta liczba to 54.