Question

Proszę o rozwiązanie trzech wielomianów:

Answer 1

2x² + 10x - 20 ≤ (x + 6)(x - 1)
2x² + 10x - 20 ≤ x² - x + 6x -6  
x² + 5x - 14 ≤ 0    Δ = 25+56 = 81, √Δ=9, x1=-5-9/2 = -7,  x2 = -5+9/2 = 2
parabolka ramionami do góry i m. zerowe -7 i 2 i masz x∈<-7, 2>  

x⁵ - 100x³ = 0
x³(x² - 100) = 0
x³(x + 10)(x - 10) = 0
x = 0  lub x = -10  lub x = 10    

x³ - 3x² - 10x + 24 = 0   jednym z pierwiastków jest x = 2, dzielimy więc przez dwumian (x - 2): 
(x³ - 3x² - 10x + 24) : (x - 2) = x² - x - 12
-x³ +2x 
  =   -x²  -10x +  24 
       x²  -2x  
        =   -12x + 24
              12x -24  
               =     =
a więc (x - 2)(x² - x - 12) = 0   w drugim nawiasie trójmianik kwadratowy:
Δ = 1 + 48 = 49, √Δ = 7,  x1 = 1-7/2 = -3, x2 = 1+7/2 = 4  a więc:
(x - 2)(x + 3)(x - 4) = 0
x = 2 lub x = -3 lub x = 4                                              GOTOWE!!!