Question

1. a) Jaką długość powinien mieć bok kwadratu, aby pole tego kwadratu było równe polu prostokąta o wymiarach 3cm x 4cm? Wynik podaj z dokładnością do 1mm.

b) Jaką długość ma krawędź sześcianu, którego objętość jest równa objętości prostopadłościanu o wymiarach 2cm x 4cm x 5cm? Wynik podaj z dokładnością do 1mm.

2. Objętość jednej kropli wody wynosi 4,5. Oblicz objętość sześciu kropli wody.

Answer 1

1. a) Jaką długość powinien mieć bok kwadratu, aby pole tego kwadratu było równe polu prostokąta o wymiarach 3cm x 4cm? Wynik podaj z dokładnością do 1mm.

Pp = 3cm·4cm = 12cm²

Pk = a·a = a²

Z treści zadania:

a²=12cm²

a=√12cm² = √12 cm = √(4·3) cm = √4·√3 cm = 2√3cm ≈ 3,46cm

b) Jaką długość ma krawędź sześcianu, którego objętość jest równa objętości prostopadłościanu o wymiarach 2cm x 4cm x 5cm? Wynik podaj z dokładnością do 1mm.

Vp = 2cm·4cm·5cm = 40cm³

Vs = a·a·a = a³

Z treści zadania:

a³=40cm³

a=∛40cm³ = ∛40 cm = ∛(8·5) cm = ∛8·∛5 cm = 2∛5 cm ≈ 3,42cm

2. Objętość jednej kropli wody wynosi . Oblicz objętość sześciu kropli wody.

1 kropla - 4,5·10⁻⁸m³

6 kropel - 6·(4,5·10⁻⁸m³)

6 kropel - 27·10⁻⁸m³ = 2,7·10⁻⁷m³