Question

Proszę o rozwiązanie równania:

4x³-x²-16x+4=0

Answer 1

4x³-16x-x²+4=0

4x(x²-4)-1(x²-4)=0

(x²-4)(4x-1)=0

x²-4=o

x²=4

x=2 lub x=-2

i

4x-1=0

4x=1

x=1/4

Answer 2

Najpierw trzeba posegregować to i sprowadzić do postaci iloczynowej.

4x³-x²-16x+4=0

4x(x²-4)-(x²-4)=0

(4x-1)(x²-4)=0

Rozpisujemy ze wzoru skróconego mnożenia drugi nawias:

(4x-1)(x-2)(x+2)=0

Aby wyrażenie było równe 0, jeden z nawiasów musi być równy 0:

4x-1=0

4x=1

x=¼

lub

x-2=1

x=2

lub

x+2=0

x=-2