Question

Poproszę o rozwiązanie tych zadań.

Answer 1

Zadanie 3.110

Przy losowaniu ze zwracaniem, za każdym razem możemy wybrać dowolną liczbę ze zbioru



a)
A-zdarzenie polegające na tym, że utworzona liczba będzie podzielna przez 11

Liczba dwucyfrowa jest podzielna przez 11, gdy składa się z dwóch jednakowych cyfr:


b)
B-zdarzenie polegające na tym, że utworzona liczba jest nieparzysta.

Liczba jest nieparzysta, gdy liczba jedności jest nieparzysta. Przy pierwszym losowaniu możemy wylosować dowolną cyfrę, przy drugim tylko nieparzystą.


c)
C-zdarzenie polegające na tym, że iloczyn wylosowanych cyfr jest większy od 10


d)
D-zdarzenie polegające na tym, że co najmniej jedna cyfra tej liczby jest parzysta
D'-(zdarzenie przeciwne do zdarzenia D)-zdarzenie polegające na tym, że żadna z wylosowanych cyfr nie jest parzysta

W każdym losowaniu możemy więc wylosować jedną z trzech nieparzystych cyfr


========================

Zadanie 3.111

W tym zadaniu losujemy bez zwracania, więc cyfra wylosowana za pierwszym razem, nie może być już wylosowania za drugim razem.


a)
A-zdarzenie polegające na tym, że utworzona liczba jest liczbą parzystą.

Liczba jest liczba parzystą, gdy cyfra jedności jest cyfrą parzystą. Gdy za pierwszym razem wylosujemy cyfrę nieparzystą, to za drugim razem możemy wylosować jedną z dwóch cyfr parzystych. Gdy za pierwszym razem wylosujemy cyfrę parzystą, to za drugim możemy wylosować tylko pozostałą cyfrę parzystą.


b)
B-zdarzenie polegające na tym, że utworzona liczba jest podzielna przez 3

Liczba jest podzielna przez 3, gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 3


c)
C-zdarzenie polegające na tym, że co najmniej jedna z wylosowanych cyfr jest pierwsza
C'-(zdarzenie przeciwne do zdarzenia C)-zdarzenie polegające na tym, że żadna z wylosowanych cyfr nie jest pierwsza

W podanym zbiorze trzy cyfry należą do zbioru liczb pierwszych (2,3,5), a dwie pozostałe nie należą. Wylosować dwie cyfry ze zbioru dwuelementowego możemy tylko na dwa sposoby


d)
D-zdarzenie polegające na tym, że różnica cyfr utworzonej liczby jest podzielna przez 2