Question

proszę o rozwiązanie :

oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych które przy dzieleniu przez 4 dają resztę 1 .

Answer 1

5/4   - pierwsza liczba ktora przy dzieleniu przez 4 daje reszte 1

kazda kolejna bedzie o 1 wieksza

9/4, 13/4, 17/4,.... itd.

wiec mozemy sobie z tego ulozyc ciag

a₁= 5

r = 4

an = a₁+ (n -1)r = 5 + 4n - 4 = 4n +1

Sn = [(a₁+ an)/2]*n = [(5 +4n +1)/2]*n = (3 + 2n)n = 2n² + 3n