Question

dane sa proste o równaniach -2x-y+b=0 oraz ax-2y-5=0 wyznacz parametry a i b tak aby proste były

a) prostopadłe

b) równoległe.

Answer 1

-y=2x-b

y=-2x+b

 

-2y=-ax+5/:(-2)

y=1/2ax+5

 

Proste sa prostopadle, gdy a₁*a₂=-1

 

-2*1/2a=-1

-a=-1

a=1      b∈R ⇒ proste sa prostopadle

 

gdy a₁=a₂ proste sa rownolegle

-2=1/2a

a=-4, b∈R

Answer 2

a)

b)