Question

Proszę o rozwiązanie dwóch zadań z załącznika - Potęgi.

Przepraszam za jakość.

Answer 1

zadanie 1

W tym zadaniu korzystamy z tego, że jeśli:

a do potęgi x : b do potęgi x=(a:b) do potęgi x

a do potęgi -x=(1/a) do potęgi x

 

a)

(-1,6)⁻¹ : (1/2)⁻¹=(-8/5)⁻¹ : (1/2)⁻¹=(-8/5:1/2)⁻¹=(-8/5*2)⁻¹=(-16/5)⁻¹= -5/16= -0,3125

 

b)

(-1/4)⁻² : (2,5)⁻²=(-1/4)⁻² : (5/2)⁻²=(-1/4:5/2)⁻²=(-1/4*2/5)⁻²=(-2/20)⁻²=(-1/10)⁻²=(-10)²=100

 

c)

(-1 cała i 1/2)⁻³ : (0,75)⁻³=(-3/2)⁻³ : (3/4)⁻³=(-3/2:3/4)⁻³=(-3/2*4/3)⁻³=(-2)⁻³=(-1/2)³= -1/8= -0,125

 

d)

(1/5)⁻⁴ : (0,002)⁻⁴=(1/5)⁻⁴ : (2/1000)⁻⁴=(1/5:2/1000)⁻⁴=(1/5*1000/2)⁻⁴=(1/5*500)⁻⁴=100⁻⁴=(1/100)⁴=1/100000000

 

zadanie 2

W tym zadaniu korzystamy z tego, że jeśli:

a do potęgi x*b do potęgi x=(a*b) do potęgi x

 

a)

(1/2)²*(1/3)²=(1/6)²=1/36

 

b)

(0,75)⁻²*(8/9)⁻²=(3/4)⁻²*(8/9)⁻²=(3/4*8/9)⁻²=(24/36)⁻²=(2/3)⁻²=(3/2)²=9/4=2,25

 

c)

(1/5)²*10²=(1/5*10)²=2²=4

 

d)

2²*3²*4²=(2*3*4)²=24²=576

 

e)

(1/5)⁻³*(-10)⁻³*(1/2)⁻³=(1/5*(-10)*1/2)⁻³=(-2*1/2)⁻³=(-1)⁻³=(-1)³= -1

 

f)

Tutaj nie wiem, czy pomyliłaś potęgę, bo wszędzie wynosi ona -3 a tutaj przy 1/2 napisałaś 3, więc zrobiłam obydwa przypadki:

(-3)⁻³*(1/2)⁻³*(1/2)⁻³=(-3*1/2*1/2)⁻³=(-3*1/4)⁻³=(-3/4)⁻³=(-4/3)³= -64/27= -2 całe i 10/27

(-3)⁻³*(1/2)³*(1/2)⁻³=(-3*1/2)⁻³*(1/2)³=(-3/2)⁻³*(1/2)³=(-2/3)³*(1/2)³=(-2/6)³= -8/216= -1/27

 

Answer 2

 

Skorzystałam ze wzorów:

 

 

 

Oprócz tego zamieniałam ułamki dziesiętne na zwykłe, np. 0,75 zapisąłam jako , abyś mogła skracać ułamki, a przez to szybciej policzyć.

 

Dodatkowo zamieniałam dzielenie na mnoe=żenie (pamiętamy, że )