Question

Proszę o rozwiązanie dwóch zadań. Głupie odpowiedzi od razu będę zgłaszał.

Answer 1

1. Najpierw składowe prędkości początkowej:
- pozioma: Vox = Vo·cosα
- pionowa: Voy = Vo·sinα

W kierunku poziomym prędkość jest stała w czasie całego rzutu (bo nie działa żadna siła) i wynosi:  Vx = Vox = Vo·cosα
Natomiast w kierunku pionowym prędkość w wyniku siły grawitacji zmienia się jak w ruchu jednostajnie zmiennym: Vy = Voy - g·t = Vo·sinα - g·t

W punkcie szczytowym Vy = 0    więc     Vo·sinα - g·t = 0     ---->    t = Vo·sinα / g
t = Vo·sin30° / g

W najwyższym punkcie cała prędkość to prędkość pozioma więc:
V = Vx = Vox = Vo·cosα          czyli     V = Vo·cos30°

Zależność wysokości od czasu:  h = Voy·t - g·t²/2 = Vo·t·sinα - g·t²/2
W miejscu upadku h = 0   więc   Vo·t·sinα - g·t²/2 = 0
I z tego równania wyznaczamy całkowity czas rzutu:
t·(Vo·sinα - g·t/2) = 0         ------>       t = 2·Vo·sinα / g

Zasięg:  z = Vox·t = Vo·t·cosα = Vo·(2·Vo·sinα / g)·cosα = Vo²·sin2α / g
z = Vo²·sin60° / g

2. W poziomie obie kule poruszają się ruchami jednostajnymi, więc odległości przebyte w kierunku poziomym wynoszą:
x1 = V1·t           i             x2 = V2·t
a) W chwili zderzenia:    x1 + x2 = D              (D = 75 m)
 V1·t + V2·t = D          ------>          t = D/(V1 + V2) = 75/(35 + 15) = 1.5 s

b)   Wysokość kul (obie zawsze są na tej samej wysokości, bo spadają swobodnie z przyspieszeniem ziemskim):     h = H - g·t²/2
Po wstawieniu t = 1,5 s otrzymujemy wysokość zderzenia:
h = 20 - 10·1.5²/2 = 20 - 11.25 = 8.75 m