Question

Proszę o rozwiązanie całego 8 zadania, krok po kroku, z rysunkiem :)
Dziękuje :)

Answer 1

Każdy trapez wpisany w okrąg jest równoramienny.

a)
R = 4      h = 5
Trapez jest równoramienny, więc odcinek EF = h, zawarty w średnicy okręgu dzieli podstawy trapezu na pół.
|AB| = 2 |AE|              |CD| = 2 |FC|



|AB| = 4√3

odcinek OF (będący częścią wysokości) tworzy z podstawą CD kąt prosty, więc trójkąt OFC jest prostokątny. Znamy R i h, a OE możemy policzyć z trójkąta AOE. Czyli FC policzymy z Pitagorasa.

|EF| = h = |OF| + |OE|      ⇒    |OF| = h - |OE|



|CD| = 2√7


b)
R = 10      h = 3
Trapez jest równoramienny, więc odcinek EF = h, zawarty w średnicy okręgu dzieli podstawy trapezu na pół.
|AB| = 2 |AE|              |CD| = 2 |FC|



|AB| = 10√3

|OF| =  |EF| + |OE| = h + |OE|    



|CD| = 12